X + 2y + 4z = 354x + 4y + z = 342x + 3y + 4z = 42?

Respuesta : La respuesta son las siguientes : (x = 3)(y = 4)(z = 6)Explicación paso a paso : Primeramente para poder facilitar la operación necesitamos encontrar dos ecuaciones que nos permitan eliminar una de las variables.

Para eso tomamos la primera y la última para restarlas.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B2x%2B3y%2B4z%3D42%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B2y%2B4z%3D35%7D%7D%20%5Cright." />Al restar este sistema de ecuaciones se elimina la variable z.

Quedando solo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D7" />Esta ecuación nos va ayudar a encontrar el valor de z en la segunda ecuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B4y%2Bz%3D34%5C%5C4%28x%2By%29%2Bz%3D34%5C%5C4%287%29%2Bz%3D34%5C%5C28%2Bz%3D34%5C%5Cz%3D6" />Ya tenemos el valor de z.

Ahora utilizamos la misma ecuación que nos ayudo a encontrar la variable z pero esta vez de distinta manera : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D7%5C%5Cx%3D7-y" />Reemplazamos esta ecuación en la primera junto con el valor de z para obtener el valor de y.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B2y%2B4z%3D35%5C%5C%287-y%29%2B2y%2B4%286%29%3D35%5C%5C7%2By%2B24%3D35%5C%5Cy%3D35-31%5C%5Cy%3D4" />Ahora utilizamos este valor de y para encontrar x.

Para eso vamos a utilizar está ecuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D7%5C%5Cx%2B4%3D7%5C%5Cx%3D3%5C%5C" />Ahí están los valores de cada variable.

Muchas gracias.

Saludos.