~(x + 1) ^ 2 / x ^ 1 / 2 dx?
~(x + 1) ^ 2 / x ^ 1 / 2 dx. Es la integral de X mas uno elevado al cuadrado sobre la raiz de X. Todo por dx.
En resumen
Se resuelve con la sustitución : u = √x ; u² = x du = 1 / (2 √x) dx ; luego dx / √x = 2 du ; reemplazamos.
Mejor respuesta
Se resuelve con la sustitución : u = √x ; u² = x
du = 1 / (2 √x) dx ; luego dx / √x = 2 du ; reemplazamos.
2 (u² + 1)² = 2 (u ^ 4 + 2 u² + 1) ; son todas inmediatas
2 (u ^ 5 / 5 + 2 / 3 u ^ 3 + u)
Volvemos a la variable x :
I = 2 (x² √x / 5 + 2 / 3 x √x + √x) ; o bien :
I = 2 / 5 x ^ (5 / 2) + 4 / 3 x ^ (3 / 2) + 2 √x
Saludos Herminio.