(√x - 1) ^ 2 - 7(√x - 1) + 10 = 0?
(√x - 1) ^ 2 - 7(√x - 1) + 10 = 0.
10Keticha
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Pepe2755
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Se supone que es (√x) - 1, no √(x - 1)
Se resuelve mediante una sustitución : z = √x - 1 ; reemplazamos :
z² - 7 z + 10 = 0 ; ecuación de segundo grado en z ; sus raíces son :
z = 2, z = 5 ; luego :
√x - 1 = 2 ; √x = 3 ; de modo que x = 9
√x - 1 = 5 ; √x = 6 ; de modo que x = 36
Saludos Herminio.
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( √( x - 1 ) )² - 7 ( √ ( x - 1 ) ) + 10 = 0
( √( x - 1 ) - 5 ) ( √ ( x - 1 ) - 2 ) = 0
√( x - 1 ) - 5 = 0 ; ( √ ( x - 1 ) - 2 ) = 0
[ √( x - 1 ) - 5 ]² = 0²
( √( x - 1 ) )² - 2 ( √( x - 1 ) ( 5) + ( 5 )² = 0
x - 1 - 10√( x - 1 ) + 25 = 0
x - 10√ ( x - 1 ) + 24 = 0.
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