En resumen

Suponiendo que el signo es " + " <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3x%5E%7B2%7D%2B12x-14" /> Multiplicaremos por - 1 y de nuevo por - 1 (NO ALTERA) - (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E%7B2%7D-12x%2B14" />) Completamos cuadrados. <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Gabrf
9

Suponiendo que el signo es " + "

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-3x%5E%7B2%7D%2B12x-14" />

Multiplicaremos por - 1 y de nuevo por - 1 (NO ALTERA) - (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E%7B2%7D-12x%2B14" />)

Completamos cuadrados.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B3%7Dx%20-%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%3D%203x%5E%7B2%7D-2%28%20%5Csqrt%7B3%7D%20%29%28%20%5Cfrac%7B6%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%29%2B%20%5Cfrac%7B36%7D%7B3%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E%7B2%7D%20-12x%2B12" /> - [<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B3%7Dx-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%20%29%5E%7B2%7D%2B2" />]

¡UN MOMENTO!

Coloque + 2 para que al momento de sumarse con el 12, nos de 14.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%28%20%5Csqrt%7B3%7Dx-%20%20%5Cfrac%7B6%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%20%29%5E%7B2%7D%20-2" />

Para que sea el valor máximo, el "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Csqrt%7B3%7Dx-%20%5Cfrac%7B6%7D%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%20%29%5E%7B2%7D" />" debe ser mínimo, y el mínimo valor que toma un valor al cuadrado es 0.

Máximo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%280%29%5E%7B2%7D%20-2%20%3D%20-2" />

RESPUESTA - 2.