Valor aproximado de π (pi) en :Mesopotamia 2000 a?

1. El valor aproximado de π en las antiguas culturas se remonta a la época del escriba egipcio Ahmes en el año1800a.

C. , descrito en elpapiro Rhind, 5donde se emplea un valor aproximado de π afirmando que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado cuyo lado es igual al diámetro del círculo disminuido en 1 / 9 ; es decir, igual a 8 / 9 del diámetro, teniendo el valor aproximado de3, 16049.

2. Hacia el 1900 - 1600 a.

C. , algunos matemáticosmesopotámicosempleaban, en el cálculo de segmentos, valores deigual a 3, alcanzando en algunos casos valores más aproximados, como el de 3, 125

3.

El matemático griegoArquímedes(siglo IIIa.

C. ) fue capaz de determinar el valor de π entre el intervalo comprendido por 3 10 / 71, como valor mínimo, y 3 1 / 7, como valor máximo.

Con esta aproximación de Arquímedes se obtiene un valor con un error que oscila entre 0, 024% y 0, 040% sobre el valor real.

4. Alrededor del año 20d.

C. , el arquitecto e ingeniero romanoVitruviocalcula π como el valor fraccionario 25 / 8 midiendo la distancia recorrida en una revolución por una rueda de diámetro conocido.

En elsiglo II, Claudio Ptolomeoproporciona unvalor fraccionariopor aproximaciones, teniendo como resultado 3, 1416.

5. el astrónomoWang Fanglo estimó en 142 / 45 (3, 155555), aunque se desconoce el método empleado.

Pocos años después, hacia 263, el matemáticoLiu Huifue el primero en sugerirque 3, 14 era una buena aproximación, usando un polígono de 9610o 1928lados.

Posteriormente estimó π como 3, 14159 empleando un polígono de 3072 lados.

A finales delsiglo V, el matemático y astrónomo chinoZu Chongzhicalculó el valor de π en 3, 1415926, al que llamó «valor por defecto», y 3, 1415927, «valor por exceso», y dio dos aproximaciones racionales de π, 22 / 7 y 355 / 113.

6. Usando unpolígonoregular inscrito de 384 lados, a finales delsiglo Vel matemáticoindioAryabhataestimó el valor en 3, 1416 y hacia 1400Madhavaobtiene una aproximación exacta hasta 11 dígitos (3, 14159265359), siendo el primero en emplearseriespara realizar la estimación.

7. En elsiglo IXAl - Jwarizmi, en suÁlgebra(Hisab al yabr ua al muqabala), hace notar que el hombre práctico usa 22 / 7 como valor de π, el geómetra usa 3, y el astrónomo 3, 1416.

En elsiglo XV, el matemáticopersaGhiyath al - Kashifue capaz de calcular el valor aproximado de π con nueve dígitos, empleando unabase numérica sexagesimal, lo que equivale a una aproximación de 16 dígitos decimales : 2π = 6, 2831853071795865.