Utliza la regla de ruffini para averiguar si los siguientes polinomios son divisibles por x + 5 a) x3 + 10x2 + 3x - 54 b)2x4 + 3x3 - 35x2 + 9x + 45.
A) x3 + 10x2 + 3x - 54 ÷ x + 5 - x3 - 5x2 x2 + 5x - 7 5x2 + 3x - 54 - 5x2 - 10x - 7x - 54 + 7x + 35 - 19 respuesta : x3 + 10x2 + 3x - 54÷x + 5 = x2 + 5x - 7
b) 2x4 + 3x3 - 35x2 + 9x + 45÷ x + 5 - 2x4 - 10x3 2x3 - 7x2 + 9 - 7x3 - 35x2 + 9x + 45 + 7x3 + 35x2 9x + 45 - 9x - 45 - -
respuesta : 2x4 + 3x3 - 35x2 + 9x + 45÷ x + 5 = 2x3 - 7x2 + 9
en la division a) sobra - 19 pero en la b) no sobra nada : ).
A) x3 + 10x2 + 3x - 54 - - - - - - - - > No es divisible entre x + 5b) 2x4 + 3x3 - 35x2 + 9x + 45_ - - > si es divisible entre x + 5Explicación paso a paso : Sabemos que para que un determinado polinomio sea divisible…
En el adjunto está la solución.
EJEMPLO 1 : A = 10 x2 - 5 - 3x4 + 2x3 B = x + 2 A : B = (10x2 - 5 - 3x4 + 2x3) : (x + 2) = 1) Polinomio A ordenado y completo : - 3x4 + 2x3 + 10x2 + 0x - 5 2) El término independiente del polinomio divisor, con el signo…