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Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Sen(x) en el intervalo [π / 4, 2π / 4], en donde use una partición de n = 12Siga los ?

Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Sen(x) en el intervalo [π / 4, 2π / 4], en donde use una partición de n = 12 Siga los siguientes pasos : Graficar la función f(x) en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica. Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f(x). Calcular la integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n = 6 y n = 12. Porfa ayuda es urgente.

En resumen

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 4. 21 u²Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Matiusaguilars
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La suma de Riemann nos da como resultado un área de 4.

21 u²Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bf%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%20%20%3D%20%20%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20f%28x%2Bk%20%5CDelta%20x%29%2A%20%5CDelta%20x" />Para este caso a = π / 4 y b = πf(x) = Sen(x) y sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%3D%20%5Cfrac%7Bb-a%7D%7Bn%7D" />En este caso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%3D%20%5Cfrac%7B-3%5Cpi%20%7D%7Bn%7D" />Ahora al sustituir la expresión de Reimann tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%20_%7B%5Cpi%7D%20%7BSen%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20Sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bk%20%5CDelta%20x%7D%7Bn%7D%29%20%2A%20%5CDelta%20x" />Ahora que tenemos la función decimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%20_%7B%5Cpi%7D%20%7BSen%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20Sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bk%283%5Cpi%7D%7D%7B4n%7D%29%20%2A%20%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4n%7D" />Agrupando términos y resolviendo la sumatoria nos queda qué : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%20_%7B%5Cpi%7D%20%7BSen%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20Sen%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bk%283%5Cpi%7D%7D%7B4n%7D%29%20%2A%20%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4n%7D%20%3D%204.21u%5E%7B2%7D" />Aprende mas acerca de las sumas de Rieman en : brainly.

Lat / tarea / 11495194.

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