Utilizando los operadores lógicos, elabore las siguientes tablas de verdad e indique si son tautologías : 2. 1 ( p ν q ) → ( ~ q → p) 2. 2 ~ (p ν q ) ↔ (~ p Λ~ q) 2. 3 (p → q ) ↔ ( ~ p ν q) 2. 4 [ (p Λ q) ν (~p Λ r) ν (q Λ r) ] 2. 5 ~ [(p Λ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)].
En resumen
A continuación se describen las tablas de la verdad para cada caso y se indica cual es tautología.
A continuación se describen las tablas de la verdad para cada caso y se indica cual es tautología.
( p ν q ) → ( ~ q → p) - - - - - - - - - - - - > Tautología p q (p∨q) (¬q→ p) (p∨q) → (¬q→ p) V V V F V V F V V V F V V F V F F F V V~ (p ν q ) ↔ (~ p Λ~ q) - - - - - - - - - - - - - - - - - - > No es Tautología.
P q (p∨q) (¬q∧¬ p) (p∨q) ↔ (¬q∧¬ p) V V V F F V F V F F F V V F F F F F V F(p → q ) ↔ ( ~ p ν q) - - - - - - - - - - - - - - - - - - > Tautología.
P q (p→q) (¬p∨ q) (p→q) ↔ (¬p∨ q) V V V V V V F F F V F V V V V F F V V V Ver más : brainly.
Lat / tarea / 13284990.
Respuesta.
Para resolver este problema se debe aplicar el siguiente procedimiento :
~ [(p Λ ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)] ≅ (~ p ν ~ r)
De Morgan se tiene que :
~ [(p Λ ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)] ≅~ [(p Λ ~ q Λ r) ~Λ (p Λ q Λ r)]
~ [(p Λ ~ q Λ r) ~Λ (p Λ q Λ r)] ≅ ~ {s Λ r} Λ ~ {s Λ r}
Se tiene que :
s = (p Λ ~ q)t = (p Λ q)
Ahora se aplica lo siguiente :
{~r V ~s} Λ {~r V ~t}
Aplicando la distributiva y el complemento :
(~ p V q) Λ (~ p V ~ q) ≅ ~ p V F
Finalmente se concluye que :
~ r V ~ p ≅ ~ p V ~ r
l.
Q. q.
D.
Ahí subo la imagen. Los valores de verdad que quedan son FFFVVVVF. Bueno, si en vez de V y F usan 1 y 0, solamente reemplazas.
Hay te dejo la solución. El problema esta super facil. Solo debes aprenderte a las reglas. Y se te hara muy facil. Lo pondre asi xk no tengo el signo en mi teclado. Recuerda q cuando es (p o q) seran falsas cuando ambas…
Explicación paso a paso : Tautología es expresión lógica bien formada que resulta verdadera para cualquier interpretación2. 1 ( p ν q ) → ( ~ q → p) p q (p∨q) (¬q→ p) (p∨q) → (¬q→ p) V V V F V V F V V V F V V F V F F F…
Ejercicio resuelto Saludos.