Utilizando las letras de las palabras “ORDEN”, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden formar palabras de cinco letras, bajo las siguientes condiciones? B) Considerando que las letras “D”, “N” y “R” siempre deben ir juntas.
En resumen
Sin ninguna condición, hay 5 letras a combinar y el total de maneras en que pueden hacerlo se calcula con la fórmula de PERMUTACIONES de 5 elementos. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_5%3D5%21%3D5%2A4%2A3%2A2%2A1%20%3D%20120%5C%20maneras.
Sin ninguna condición, hay 5 letras a combinar y el total de maneras en que pueden hacerlo se calcula con la fórmula de PERMUTACIONES de 5 elementos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_5%3D5%21%3D5%2A4%2A3%2A2%2A1%20%3D%20120%5C%20maneras." />
Para el caso b) considero que las consonantes DNR deben ir siempre juntas, lo que obliga a que las vocales OEtambién vayan juntas, ok?
Por tanto, la solución será PERMUTAR por un lado las 3 consonantes que son 6 maneras y por otro lado las vocales que serán 2 maneras, para finalmente multiplicar los dos resultados :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%2A2%20%3D%2012%5C%20maneras." />
Saludos.
Respuesta : Sin ninguna condición, hay 5 letras a combinar y el total de maneras en que pueden hacerlo se calcula con la fórmula de PERMUTACIONES de 5 elementos.
Para el caso b) considero que las consonantes DNR deben ir siempre juntas, lo que obliga a que las vocales OE también vayan juntas, ok?
Por tanto, la solución será PERMUTAR por un lado las 3 consonantes que son 6 maneras y por otro lado las vocales que serán 2 maneras, para finalmente multiplicar los dos resultados :
Explicación paso a paso :
Si multiplicas el numero de letras de google por las 6 letras que deseas que formen las palabras menos 6 formas que se repiten te da la solución pero la cuestión es que etimológicamente no va a tener mucho sentido.
Es combinatoria, simplemente hay que FIJAR esas letras en su lugar. La C la ponemos en el primer lugar La A la ponemos en último lugar Quedará así : C A Como nos pide palabras de CINCO letras y ya hemos fijado las dos…
Tomamos 5 letras. Usamos la formula de las permutaciones n! Entonces. 5! Serían las palabras diferentes que se pueden formar aunque no tengan mucho sentido. Respuestas : 120.
Cero, tiron, terco, corte, tronco.