Utiliza el teorema del residuo y determina cuales divisiones son exactas : c Ayudenme porfa?
Utiliza el teorema del residuo y determina cuales divisiones son exactas : c Ayudenme porfa.
En resumen
Utilizando el teorema del residuo se determino : a. La división NO es exacta. B. La división SI es exacta. C. La división NO es exacta. D. La división SI es exacta. E. La división SI es exacta.
Mejor respuesta
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Utilizando el teorema del residuo se determino : a.
La división NO es exacta.
B. La división SI es exacta.
C. La división NO es exacta.
D. La división SI es exacta.
E. La división SI es exacta.
Explicación paso a paso : Para que una división sea exacta el residuo debe ser igual a cero.
Si f(x) se divide entre (x - a), el residuo es f(a).
A. (3x³ + 2x²y + 3xy² + 6xy + 9x²)÷(x + 3)Siendo ; x + 3 = 0x = - 3Sustituir ; = 3( - 3)³ + 2( - 3)²y + 3( - 3)y² + 6( - 3)y + 9( - 3)² = - 81 + 18y - 9y² - 18y + 81 = - 9y²No es exacta la división.
B. (2z⁴ + 4z³ - 2z²w + z - 4zw + 2)÷(z + 2)Siendo ; z + 2 = 0z = - 2Sustituir ; = 2( - 2)⁴ + 4( - 2)³ - 2( - 2)²w + ( - 2) - 4( - 2)w + 2 = 32 - 32 - 8w - 2 + 8w + 2 = 0La división es exacta.
C. (y⁵ + 3y⁴ + 2y³ - 5y² - 4y - 1)÷(y + 1)Siendo ; y + 1 = 0y = - 1Sustituir ; = ( - 1)⁵ + 3( - 1)⁴ + 2( - 1)³ - 5( - 1)² - 4( - 1) - 1 = - 1 + 3 - 2 - 5 + 4 - 1 = - 2 No es exacta la división.
D. (y⁴ + 5y³ + 9y² + 7y + 2)÷(y + 2)siendo ; y + 2 = 0y = - 2Sustituir ; = ( - 2)⁴ + 5( - 2)³ + 9( - 2)² + 7( - 2) + 2 = 16 - 40 + 36 - 14 + 2 = 0La división es exacta.
E. (t³ + t²x - 4t - tx + 3)÷(t - 1)Siendo ; t - 1 = 0t = 1 Sustituir ; = (1)³ + (1)²x - 4(1) - (1)x + 3 = 1 + x - 4 - x + 3 = 0La división es exacta.
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Lat / tarea / 5512225.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hola!
El teorema del residuo establece que si un polinomio p(x) se divide entre (x - a) y se evalúa a en p(x) para que sea exacta debe ser cero, esto es : p(a) = 0.
A) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203x%5E%7B3%7D%20%2B2x%5E%7B2%7D%20y%2B3xy%5E%7B2%7D%2B6xy%2B9x%5E%7B2%7D%20%20%2F%20%28x%2B3%29%20" />donde a = - 3 y al sustituir en la ecuación nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28-3%29%5E%7B3%7D%20%2B2%28-3%29%5E%7B2%7D%20y%2B3%28-3%29y%5E%7B2%7D%2B6%28-3%29y%2B9%28-3%29%5E%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-81%2B18y-9y%5E%7B2%7D-18y%2B81%3D-9y%5E%7B2%7D" /> por lo tanto no es exacta.
B)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20z%5E%7B4%7D%2B4%20z%5E%7B3%7D-2%20z%5E%7B2%7Dw%2Bz-4zw%2B2%20%2F%20%28z%2B2%29%20%20" />
donde a = - 2 y al sustituir en la ecuación nos queda : = 32 - 32 - 8w - 2 + 8w + 2 = 0, es exacta!
C)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B5%7D%20%2B%203y%5E%7B4%7D%2B2%20y%5E%7B3%7D%20-5%20y%5E%7B2%7D%20-4y-1" /> a = - 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-1%29%5E%7B5%7D%20%2B%203%28-1%29%5E%7B4%7D%2B2%28-1%29%5E%7B3%7D%20-5%28-1%29%5E%7B2%7D%20-4%28-1%29-1%20%3D%20-2" /> no es exacta!
D)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B4%7D%20%2B5%20y%5E%7B3%7D%20%2B9%20y%5E%7B2%7D%207y-2" /> a = - 2
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-2%29%5E%7B4%7D%20%2B5%20%28-2%29%5E%7B3%7D%20%2B9%20%28-2%29%5E%7B2%7D%20%2B7%28-2%29-2%3D0" /> es exacta!
E)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B3%7D%20%2Bt%5E%7B2%7Dx%20-4t-tx%2B3" /> a = 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%281%29%5E%7B3%7D%20%2B%281%29%5E%7B2%7Dx%20-4%281%29-%281%29x%2B3%3D1%2Bx-4-x%2B3%3D0" /> es exacta!
Espero te sirva!
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