Usando la Regla de Cramer calcular los siguientes sistemas de ecuaciones?
Usando la Regla de Cramer calcular los siguientes sistemas de ecuaciones. Ayudenme por favor.
Calculadora: Calculadora de sistemas de ecuaciones
Calculadora interactiva
a·x + b·y = c
Ecuación 1
x +y =
Ecuación 2
x +y =
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Elderd3
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver Cramer calcular los siguientes sistemas de ecuaciones?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Para resolver un sistema de ecuaciones mediante el método o regla de Cramer se deben cumplir las siguientes condiciones : 1. El número de incógnitas debe ser igual al número de ecuaciones2. El determinante de la matriz de los coeficientes es diferente de cero.
Respuestas de la comunidad
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Para resolver un sistema de ecuaciones mediante el método o regla de Cramer se deben cumplir las siguientes condiciones :
1.
El número de incógnitas debe ser igual al número de ecuaciones2.
El determinante de la matriz de los coeficientes es diferente de cero.
Para este caso la primera ecuación se cumple, ahora debemos verificar que la segunda también se este cumpliendo.
La matriz de los coeficientes sería la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%26-2%5C%5C4%26-1%261%5C%5C-2%261%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
Así que la determinante será igual a :
Δ = ( - 1 - 4 - 8) - ( - 4 + 1 + 8) = - 13 - 5 = - 18
Por lo que la segunda condición se cumple.
Ahora,
Se definen los determinantes Δi que corresponden a cambiar la columna i de la matriz por la columna de término independientes.
Δ1 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D10%262%26-2%5C%5C4%26-1%261%5C%5C-2%261%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
Det Δ1 = ( - 2) - (14) = - 16
Δ2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%2610%26-2%5C%5C4%264%261%5C%5C-2%26-2%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
Det Δ2 = - (54) = - 54
Δ2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%2610%5C%5C4%26-1%264%5C%5C-2%261%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20" />
Det Δ3 = (26) - (8) = 18
Ahora una vez que tenemos todos los Δi.
Se dice que la soluciones según el método de Cramer del sistema serán iguales a Δi / Δ.
Por lo tanto,
x = Δ1 / Δ = - 16 / - 18 = 8 / 9
y = Δ2 / Δ = - 54 / - 18 = 6 / 2 = 3
z = Δ3 / Δ = 18 / - 18 = - 1.
Preguntas frecuentes
Usando la Regla de Cramer calcular los siguientes sistemas de ecuaciones?
Para resolver un sistema de ecuaciones mediante el método o regla de Cramer se deben cumplir las siguientes condiciones : 1. El número de incógnitas debe ser igual al número de ecuaciones2.
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