URGENTE PORFAVOR - Ejercicio de optimización?

En esta te pide hallar un x > 0 que haga máxima a la función f(x)

Utilicemos el criterio de la primera derivada

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%20%5Cdfrac%7B%2850x%29%27%28x%5E2%2B1%29-%2850x%29%28x%5E2%2B1%29%27%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D%20%5Cdfrac%7B50%28x%5E2%2B1%29-50x%282x%29%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Af%27%28x%29%3D%5Cdfrac%7B50-50x%5E2%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctext%7BC%5C%27alculo%20de%20los%20puntos%20cr%5C%27iticos%3A%20%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B50-50x%5E2%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax%3D%5Cpm1%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctext%7BPero%20como%20dijimos%20que%7D%20x%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200%5Ctext%7B%20entonces%20%7D%5Cmathbf%7Bx%3D1%7D%0A" />

Respuesta : 1000 Euros.