URGE : (Una antena electromagnética de forma paraboloide tiene 60 metros de diámetro y su foco se ubica 30 metros por arriba del vértice. Calcula la profundidad de la antena.
En resumen
Haciendo un corte con una plano que contenga al eje del paraboloide nos queda la figura de una parábola que en una gráfica podemos ubicar abriendo hacia arriba y con el vértice en el origen de coordenadas.
Haciendo un corte con una plano que contenga al eje del paraboloide nos queda la figura de una parábola que en una gráfica podemos ubicar abriendo hacia arriba y con el vértice en el origen de coordenadas.
En tal caso su ecuación viene dada por
x² = 4py
siendo | p | la longitud entre el foco y el vértice, luego, p = 30, luego, resulta
x² = 120y
Ahora, si observamos la gráfica veremos que la altura u ordenada correspondiente al punto de abscisa x = 30 (la mitad del diámetro) nos da la profundidad buscada, es decir
30² = 120 y
y = 900 / 120
y = 7.
5
Respuesta : 7.
5 m.
La distancia es de 35 metros.
Respuesta. Para resolver este problema se debe aplicar la ecuación de la siguiente parábola : 4 * P * y = x² Datos : P1 (0, 0)P2 (8, 6) Sustituyendo : 4 * P * 6 = 8²P = 8 / 3 El foco se encuentra a una distancia de 8 /…