Uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4, 8cm y el angulo opuesto a este cateto mide 54°. Hallar la medida del resto de los lados y de los angulos del triangulo.
En resumen
Para hallar la hipotenusa, voy a usar la función sen 54º sen 54ª = 4, 8 - - - - - hip hip * 0, 809 = 4, 8 hip.
Para hallar la hipotenusa, voy a usar la función sen 54º
sen 54ª = 4, 8 - - - - - hip
hip * 0, 809 = 4, 8 hip.
= 4, 8 : 0, 809 hip = 5, 93
para hallar el otro cateto puedo usar el teorema de Pitágoras o una función trigonométrica
cos 54º = cateto - - - - - - - - 5, 93
0, 587 * 5, 93 = 3, 48
cateto = 3, 48
tambiénpodría haber usado la función tangente,
verificamos
según Pitágoras
5, 93² = 4, 8² + 3, 48²
35, 1649 = 35, 1504
los decimales presentan diferencias porque no los usamos todos
ahora vamos a hallar el ángulo que falta
como es unΔ rectángulo, sabemos que uno de sus ángulos mide 90º
el otro es dado por el ejercicio : 54º
la suma de los ángulos interiores de unΔ suman 180º
a + b + c = 180º
90º + 54º + c = 180º c = 180º - (90º + 54º) c = 180º - 144º c = 36º
saludos.