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Uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4, 8cm y el angulo opuesto a este cateto mide 54°?

Uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4, 8cm y el angulo opuesto a este cateto mide 54°. Hallar la medida del resto de los lados y de los angulos del triangulo.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Jorge202

En resumen

Para hallar la hipotenusa, voy a usar la función sen 54º sen 54ª = 4, 8 - - - - - hip hip * 0, 809 = 4, 8 hip.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Jorge202
4

Para hallar la hipotenusa, voy a usar la función sen 54º

sen 54ª = 4, 8 - - - - - hip

hip * 0, 809 = 4, 8 hip.

= 4, 8 : 0, 809 hip = 5, 93

para hallar el otro cateto puedo usar el teorema de Pitágoras o una función trigonométrica

cos 54º = cateto - - - - - - - - 5, 93

0, 587 * 5, 93 = 3, 48

cateto = 3, 48

tambiénpodría haber usado la función tangente,

verificamos

según Pitágoras

5, 93² = 4, 8² + 3, 48²

35, 1649 = 35, 1504

los decimales presentan diferencias porque no los usamos todos

ahora vamos a hallar el ángulo que falta

como es unΔ rectángulo, sabemos que uno de sus ángulos mide 90º

el otro es dado por el ejercicio : 54º

la suma de los ángulos interiores de unΔ suman 180º

a + b + c = 180º

90º + 54º + c = 180º c = 180º - (90º + 54º) c = 180º - 144º c = 36º

saludos.

Preguntas frecuentes

Uno de los catetos de un triangulo rectangulo mide 4, 8cm y el angulo opuesto a este cateto mide 54°?

Para hallar la hipotenusa, voy a usar la función sen 54º sen 54ª = 4, 8 - - - - - hip hip * 0, 809 = 4, 8 hip.

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