Uno de los angulos agudos de un triangulo rectangulo es el doble del otro menos 15°¿Cuanto?
Uno de los angulos agudos de un triangulo rectangulo es el doble del otro menos 15°¿Cuanto. Mide. Cada angulo?
En resumen
La suma de los ángulos interiores de un triángulo suman 180º. Sean A, B, R los ángulos del triángulo. Sabemos que es un triángulo rectángulo, por tanto, hay un ángulo de 90º o ángulo recto, sea este R.
Mejor respuesta
La suma de los ángulos interiores de un triángulo suman 180º.
Sean A, B, R los ángulos del triángulo.
Sabemos que es un triángulo rectángulo, por tanto, hay un ángulo de 90º o ángulo recto, sea este R.
A + B + 90 = 180º
Sabemos que un ángulo es el doble del otro menos 15º
A = 2B - 15º
Sustituyendo
2B - 15º + B + 90º = 180º
simplificando las B :
3B - 15 + 90 = 180
Simplificando el miembro izquierdo
3B + 75 = 180
Agrupando términos semejantes :
3B = 180 - 75
Simplificando términos semejantes :
3B = 105
Despejando B
B = 105 / 3 = > B = 35
Pero el otro ángulo que falta es 2B - 15, B vale 35 por tanto :
2 * 35 - 15 es el ángulo que falta
70 - 15 = 55
Los ángulos son : 35, 55 y 90.
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