Una varilla de longitud 60 cm tiene una densidad lineal que varía proporcionalmente al cuadrado de su distancia a uno de los extremos. Si la densidad en el extremo más pesado es de 7200 g / cm, halle su masa total y el centro de masa. Considere la densidad lineal como : P(x) = R(x).
Tienes que encontrar el valor de R asi 7200 = R 3600 por tanto R = 7200 / 3600 = 2, D = R x˄2
7200 = R 60˄2
7200 = R3600
R = 7200 / 3600
R = 2
Luego tienes que la densidad es D = 2 x˄2
La Masa es la integral evaluada de 0 a 60 de la densidad D = 2x˄2
El centro de masa es la integral evaluada de 0 a 60 de la densidad multiplicada por x, es decir debes encontrar la integral 2x˄3 y evaluarla.
Hay una formula que es : volumen = masa / densidad entonces reemplazamos : V = m / D V = 397 / 2. 8 (coomo todo esta en gramos y cm3 , resolvemos con normalidad) V = 141. 79 cm3. (respuesta).
* * Masa es la medida que indica la cantidad de materia que tiene un cuerpo * * Volumen es el espacio que un cuerpo ocupa * * Densidad es la propiedad por la cual podemos medir la ligereza o la pesadez de una sustancia.
La densidad es 3. 00x10 - 3 kg / cm3.
La formula de densidad esta dada por D = M / V M = masa en gramos o kg V = cm³ o m³ D = densidad g / cm³ o kg / m³ Por lo tanto necesitas otro dato para calcular la masa o la densidad Saludos.