Una varilla de 18 cm de longitud tiene una densidad lineal, medida en g / cm, dada por. Halle su centro de masa (Ce). C_e = M_y / m = (∫_a ^ b▒xp(x)dx) / (∫_a ^ b▒p(x)dx).
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Cálculo del centro de masa
Estamos en presencia de unsistema en que la distribución de la materia es continua o discreta, por lo quela ecuación esuna integral :
centro de masa = ∫₀¹⁸ (x) (2x²) dx / ∫₀¹⁸ (2x²) dx
CM = [x ^ 4 / 4 ] evaluado de 0 a 18 / [x ^ 3 / 3] evaluado de 0 a 18
CM = {[18 ^ 4 - 0] / 4 } / {[18 ^ 3 - 0] / 3} = 26.
244 / 1944
CM = 13, 5 cm.
Datos : d = 1 / √x g / cm L = 1m x = cm desde un extremo de la varilla masa ( m ) = ? 1m * 100cm / 1m = 100 cm La densidad lineal viene dada por la formula d = 1 / √x d = 1 / √100cm d = 1 / 10 d = 0. 1 g / cm d = m / L…
Tenemos que inicialmente buscar la masa, tenemos : M = ∫ₐᵇ ρ(x) dx Entonces, tenemos que la masa, será : M = ∫₀²⁵ (12x² - 1) dx M = 12x³ / 3 - x|₀²⁵Evaluamos limite superior menos limite inferior : M = 12·(25)³ / 3 - 25…