Primero calculamos el área de la circunferencia :
a = π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" />
a = π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202%5E%7B2%7D%20" />
a = 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />π = (aprox.
) 12.
57<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />
Entonces sabemos que la vaca come 12.
57 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" /> en 5 horas.
La vaca está atada al centro de la circunferencia por lo tanto si sabemos que el radio de esta circunferencia es 2m y si es 3 veces mayor solo tenemos que multiplicar (que es una suma resumida de términos iguales) el radio por la cantidad mayor.
Entonces tendremos :
2m * 3 = 6m (radio)
Ahora calculamos la nueva área que se ha comido la vaca :
a = π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%5E%7B2%7D%20" />
a = π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%206%5E%7B2%7D%20" />
a = 36<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />π = (aprox.
)113.
10 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m%5E%7B2%7D%20" />
Para obtener el tiempo que tarda la vaca solo tenemos que dividir la cantidad mayor por la cantidad menos y luego multiplicarlo por la cantidad de horas que tardó en comer la cantidad menor.
Así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bcantidad.mayor%7D%7Bcantidad.menor%7D%20%2Acantidad.de.horas.que.tomo.en.comer.cantidad.menor." />
Sustituimos datos : [img = 10]
pi multiplicando y pi dividiendo se simplifican a 1 y no se escriben.
Tendremos : [img = 11]
metros cuadrados y metros cuadrados se simplifican dejándonos solo con la unidad de medida "horas"
9 * 5 horas = 45 horas
Entonces la vaca tarda 45 horas en comer (aprox.
)113.
10 [img = 12] (36 * pi).