Una torre sostenedora de alambres de conducción eléctrica esta ubicada en la ladera de un cerro, a 90 mts. Del pie de dicha ladera, cuyo angulo de elevación es de 34 grados , a las 9 am del 21 de marzo la sombra de la torre llega hasta el pie de la ladera . ¿CUAL ES LA ALTURA DE LA DE LA TORRE?
En resumen
El poste se encuentra en un punto de la ladera exactamente a 90 metros del final de la montaña eso quiere decir que la distancia de nuestra hipotenusa es 90 metros.
El poste se encuentra en un punto de la ladera exactamente a 90 metros del final de la montaña eso quiere decir que la distancia de nuestra hipotenusa es 90 metros.
Si la sombra de nuestro poste en cierto punto del día alcanza exactamente este mismo punto final, sabemos que la sombra del poste representara un cateto de nuestro triangulo.
Entonces, si trasladamos la distancia del poste, por propiedades de ángulos adyacentes, nos quedaría un triángulo rectángulo con las siguientes especificaciones :
Cateto Opuesto : Longitud de la torre
Cateto Adyacente : Desconocido
Hipotenusa : 90 m
Angulo de inclinación : 34°
Por propiedades del triángulo rectángulo podremos calcular el valor del cateto opuesto.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BC.op%7D%7Bh%7D%3Dsen34%20" />
C.
Op = sen 34 * h
C.
Op = sen34 * 90
C.
Op = 50.
32 metros
La altura de la torre es de 50.
32 metros.
Si el cable esta en la base entonces cos40° = 15m / L L = 15m / cos40° = 19. 73m.
Sen57° = H / 40m H = sen57° x40 = 33. 54 m.
El cable mide 47. 6 metros.
Hola, Tenemos un ángulo y nos dan el cateto opuesto. Nos piden el cateto adyacente al ángulo , entonces entre las relaciones trigonométricas que hay, la más adecuada es la tangente ya que tenemos un ángulo, el cateto…
Miden 31mts cada uno de estos cables que sostienen esta torre.