A qué distancia del pie de una torre de 40 m de altura deberá colocarse un observador para que el ángulo de elevación a la cúspide de la torre sea de 60 grados?

Hola,

Tenemos un ángulo y nos dan el cateto opuesto.

Nos piden el cateto adyacente al ángulo , entonces entre las relaciones trigonométricas que hay, la más adecuada es la tangente ya que tenemos un ángulo, el cateto opuesto y dejamos como incógnita el cateto adyacente.

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%20%20%5Calpha%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bcat%20%5C%20op%7D%7Bcat%20%5C%20ady%20%7D%20" />

Sustituyendo con los datos, llamaré "d" al cateto adyacente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%2060%5C%C2%B0%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7Bd%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bd%20%3D%20%20%5Cfrac%7B40%7D%7Btan60%5C%C2%B0%7D%20%3D%2023%2C09%5Bm%5D%7D" />

Esa sería la distancia que tendría que estar el observador para ver con un ángulo de 60° a una torre de 40[m] de alto.

Salu2 : ).