Una sustancia radiactiva pierde el 3% de su masa cada día. Diez días después que comenzaba la observación, se tienen 150 gramos. A. ¿Cuántos gramos de sustancia había al comenzar la observación? B. Determina la variable independiente y la variable dependiente de acuerdo al problema. C. ¿Cuál es el porcentaje de decrecimiento por hora? ¿y por semana? D. ¿Después de cuánto tiempo se reduce la masa de la sustancia a la mitad de la inicial?
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En resumen
La masa inicial de la sustancia es 303. 41076 gramos Sea "a" la masa de la sustancia : El primer día luego de comenzada la observación hay : a - a * 0. 03 = a * (1 - 0. 03) = a * 0. 97El segundo día : a * 0. 97 - a * 0. 97 * 0. 3 = a * 0. 97 * (1 - 0. 3) = a * 0.
La masa inicial de la sustancia es 303.
41076 gramos Sea "a" la masa de la sustancia : El primer día luego de comenzada la observación hay : a - a * 0.
03 = a * (1 - 0.
03) = a * 0.
97El segundo día : a * 0.
97 - a * 0.
97 * 0.
3 = a * 0.
97 * (1 - 0.
3) = a * 0.
97²El tercer día : a * 0.
97² - a * 0.
97² * 0.
3 = a * 0.
97² * (1 - 0.
3) = a * 0.
97³Luego de "n" días : a * 0.
97ⁿDiez días después que comenzaba la observación, se tienen 150 gramos.
A. ¿Cuántos gramos de sustancia había al comenzar la observación?
: a * 0.
97¹⁰ = 150 gramosa = 150 gramos / 0.
97¹⁰ = 303.
41076 gramosb.
Determina la variable independiente y la variable dependiente de acuerdo al problema.
La variable independiente es cantidad de dias transcurridos la variable dependiente es cantidad de masa de la sustancia.
La masa inicial de la sustancia es 303. 41076 gramos Sea "a" la masa de la sustancia : El primer día luego de comenzada la observación hay : a - a * 0. 03 = a * (1 - 0. 03) = a * 0.
Se forma una progresión geométrica de razón r = 1 / 2 El término general es an = a1. R ^ (n - 1) a) 37, 5 = 300 . (1 / 2) ^ (n - 1) (1 / 2) ^ (n - 1) = 37, 5 / 300 = 0, 125 Se resuelve por logaritmos. (n - 1) log(1 / 2)…
1 sustancia tarda 1 semana 44 sustancias tardaría 44 semanas pasa 4 semanas así que se le restaría 4 sustancias quedaría en 40 La manera mas facial de explicara sido esta, porque se deben de hacer operaciones…