Una sustancia pierde la mitad de su masa cada día. Si al inicio hay 300g de la sustancia. Determine : a) El numero de días para que solo queden 37. 5g de la sustancia. B) La cantidad de la sustancia que queda después de 8 días.
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En resumen
Se forma una progresión geométrica de razón r = 1 / 2 El término general es an = a1. R ^ (n - 1) a) 37, 5 = 300 . (1 / 2) ^ (n - 1) (1 / 2) ^ (n - 1) = 37, 5 / 300 = 0, 125 Se resuelve por logaritmos.
Se forma una progresión geométrica de razón r = 1 / 2
El término general es an = a1.
R ^ (n - 1)
a) 37, 5 = 300 .
(1 / 2) ^ (n - 1)
(1 / 2) ^ (n - 1) = 37, 5 / 300 = 0, 125
Se resuelve por logaritmos.
(n - 1) log(1 / 2) = log(0, 125)
n - 1 = log(0, 125) / log(0, 5) = 3
De modo que n = 4 días.
B) Para 8 días : a8 = 300 .
(1 / 2) ^ (8 - 1) = 2, 34 g
Saludos Herminio.
Se forma una progresión geométrica de razón r = 1 / 2 El término general es an = a1. R ^ (n - 1) a) 37, 5 = 300 .