Una sociedad observadora de aves en cierta comunidad hace y vende alimentadores sencillos de aves, para recaudar dinero para sus actividades de conservación?

Una sociedad observadora de aves en cierta comunidad hace y vende alimentadores sencillos de aves, para recaudar dinero para sus actividades de conservación. Los materiales para cada alimentador cuestan U$6, y la sociedad vende un promedio de 20 por semana a un precio de U$10 cada uno. La sociedad ha estado considerando elevar el precio, de modo que lleva a cabo un estudio y encuentra que por cada dolar de aumento, pierde 2 ventas por semana. A) encuentre una función que modele las utilidades semanales en términos del precio por alimentador. B) ¿ que precio debe cobrar la sociedad por cada alimentador para maximizar las utilidades? ¿ cuales son las utilidades máximas semanales?