Una sirena toca cada 450 segundos, otra cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos. Si a la 4 de la mañana han coincidido tocando lastres a que hora volveran a tocar otra vez juntas?
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En resumen
Debemos sacar el mínimo común múltiplo (m. C. m) de 450, 250 y 600 : Si : 450 = 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 250 = 2 * 5 ^ 3 600 = 2 ^ 3 * 3 * 5 ^ 2 Luego para el m. C. m, escogemos el numero primo con el mayor exponente : m. C.
Debemos sacar el mínimo común múltiplo (m.
C. m) de 450, 250 y 600 :
Si :
450 = 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2
250 = 2 * 5 ^ 3
600 = 2 ^ 3 * 3 * 5 ^ 2
Luego para el m.
C. m, escogemos el numero primo con el mayor exponente :
m.
C. m = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 ^ 3 = 9 000
Es decir volveran a tocar de nuevo dentro de 9 000 segundos.
Donde : 9 000 s = 2 h y 30 min.
Por tanto : 4 : 00 am + 2h 30min = 6 : 30 am (Rpta).
Debemos sacar el mínimo común múltiplo (m. C. m) de 450, 250 y 600 : Si : 450 = 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 250 = 2 * 5 ^ 3 600 = 2 ^ 3 * 3 * 5 ^ 2 Luego para el m. C.
Se trata de comunes múltiplos : 450, 250 y 600 Su común múltiplo es 9000 ya que : 450 * 20 = 9000 250 * 36 = 9000 600 * 15 = 9000 Dentro de 9000 segundos tocaran juntas : 1 minuto = 60 segundos 9000 / 60 = 150 1 hora =…
Para resolver este problema se debe obtener elmínimo común múltiploentre los tiempos de cada sirena. 450 | 2 250 | 2 600 | 2225 | 5 125 |5 300 | 245 | 5 25 | 5 150 | 2 9 | 3 5 | 5 75 | 5 3 | 3 1 | 15 | 5 1| 3 | 3 1 |450…
Explicación paso a paso : Sabemos que ; La sirena 1 toca cada 450 segundos (7min 30seg) La sirena 2 toca cada 250 segundos (4min 10seg) La sirena 3 toca cada 600 segundos (10min 0seg) Para resolver el ´problema…