Una sirena toca cada 450 segundos, otras cada 250 segundos y una tercera cada 600 segundos, si a las 4 de la mañana coincidido tocando las tres, ¿ A qué hora volverán a tocar otra vez juntas?

Explicación paso a paso : Sabemos que ; La sirena 1 toca cada 450 segundos (7min 30seg) La sirena 2 toca cada 250 segundos (4min 10seg) La sirena 3 toca cada 600 segundos (10min 0seg) Para resolver el ´problema deberemos hallar el Mínimo Común Múltiplo de 450, 250 y 600

Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número.

Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

Sus Factorizaciones de Numeros Primos son asi para cada número ; 450 : 2 ∙ 3² ∙ 5² 250 : 2 ∙ 5³ 600 : 2³ ∙ 3 ∙ 5² mcm = 2³ ∙ 3² ∙ 5³ mcm = 9000 Entonces vemos que las tres coinciden tocando cada 9000 segundos lo que equivale a 2h 30min Y para saber a que hora volverán a tocar otra vez juntas se sumará a la hora que coincidieron tocando las tres sirenas 2h 30 minRespuesta : Por lo tanto volverán a tocar otra vez las tres juntas a las 6 : 30 am (o a las 6 de la mañana).