Una recta pasa por los puntos (3, 2) y ( - 4, - 6) y otra recta pasa por el punto ( - 7, 1) y el punto A cuya ordenada es - 6?

Para que dos rectas sean perpendiculares debe cumplirse :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20m_%7B1%7D%29%20%28%20m_%7B2%7D%29%20%3D-1" />

obtengamos la pendiente entre las dos primero puntos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20m_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20y_%7B2%7D%20-y_%7B1%7D%20%7D%7Bx_%7B2%7D-x_%7B1%7D%20%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20m_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-6%20-2%20%7D%7B-4-3%20%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-8%7D%7B-7%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B7%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28%20m_%7B1%7D%29%20%28%20m_%7B2%7D%29%20%3D-1%20%5C%5C%20%28%20%5Cfrac%7B8%7D%7B7%7D%20%29%20%28%20m_%7B2%7D%29%20%3D-1%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20m_%7B2%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D%20" />

tenemos un punto y una pendiente : para formar la ecuación de la otra recta.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y-%20y_%7B1%7D%20%3Dm%28x-%20x_%7B1%7D%20%29%20%5C%5C%20y-%201%20%3D%28-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D%20%29%28x-%20%28-7%29%20%29%20%5C%5C%20y-%201%20%3D%28-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B8%7D%20%29%28x%2B7%20%29%20%5C%5C%208y-%208%20%3D%28-7x-49%20%29%20%5C%5C%20%20%5C%5C%207x%2B8y%2B41%3D0" />

ahora nos pide calcular el punto A(x, - 6)

entonces reemplacemos éste y = ( - 6)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=7x%2B8y%2B41%3D0%20%5C%5C%207x%2B8%28-6%29%2B41%3D0%20%5C%5C%207x%3D-41%2B48%20%5C%5C%20x%3D1" />

Punto A : (1, - 6)

y eso sería todo.