Una recta pasa por la intersección de las rectas de ecuaciones 3x + 2y + 8 = 0 y 2x - 9y - 5 = 0. Hallar su ecuación sabiendo que es paralela a la recta 6x - 2y + 11 = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Para hallar una recta necesitamos un punto de paso y su pendiente.
Para hallar una recta necesitamos un punto de paso y su pendiente.
El punto de paso de esta recta es la intersección de las otras dos : 3x + 2y + 8 = 0 y 2x - 9y - 5 = 03x + 2y + 8 = 02y = - 8 - 3xy = - 4 - 3x / 22x - 9y - 5 = 02x - 5 = 9y2x / 9 - 5 / 9 = yIgualando : - 4 - 3x / 2 = 2x / 9 - 5 / 9 - 31x / 18 = 31 / 9x = - 2y = - 1La recta pasa por el punto ( - 2, - 1)Como es paralelo a 6x - 2y + 11 = 06x - 2y + 11 = 06x + 11 = 2y3x + 11 / 2 = yLa pendiente de la recta es 3Finalmente aplicando la ecuación de la recta punto - pendiente : Y + 1 = 3(x + 2)Y + 1 = 3x + 6y = 3x + 5 La recta es : y = 3x + 5.
Si la recta pasa por esta intersección, entonces la solucion para esta intersección satisfacerá la ecuacion de dicha recta. (1) 3x + 2y = - 8 (2) 2x - 9y = 5 Hayamos la solucion de este sistema 2x2 por el metodo de…
Solución : 1)Utilizar ecuación de la recta : y = mx + b reemplazando punto ( - 1, 2) es la misma pendiente dey = x + 1, m = 1 2 = - 1 + b, b = 3 Resulta : y = x + 3 2)Utilizar ecuación de la recta : y = mx + b…