Una rana está en el borde de una charca circular de 8m de radio y quiere llegar al centro saltando. Da un primer salto de 4m y, después, avanza en cada uno la mitad del salto anterior. ¿Logrará llegar al centro?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Revollom2191
En resumen
No lo lograra matemáticamente ya que siempre se repetirá el fenómeno que le falte una distancia mínima.
No lo lograra matemáticamente ya que siempre se repetirá el fenómeno que le falte una distancia mínima.
Desarrollo :
primer salto : 4
segundo : 4 + 2 = 6
tercero : 6 + 1 = 7
cuarto : 7 + 1 / 2 = 7 1 / 2
quinto : 7 1 / 2 + 1 / 4 = 7 3 / 4
sexto : 7 3 / 4 + 1 / 8 = 7 7 / 8
séptimo : 7 7 / 8 + 1 / 16 = 7 15 / 16
octavo : 7 15 / 16 + 1 / 32 = 7 31 / 32
Y así sucesivamente pero nuca llegara.
No lo lograra matemáticamente ya que siempre se repetirá el fenómeno que le falte una distancia mínima.
Los saltos forman una progresión geométrica, con a1 = 2 y r = si la rana salta infinitamente, en total recorrerá : S∞ = = 6m Por tanto, sí pasaría del centro de la charca (5 m), pero no llegará nunca al otro lado (19m).
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