Una población de 100 000 insectos decrecen por acción de un depredador natural, cada año, con un factor de crecimiento 1 / 4. ¿En cuánto tiempo quedará menos de la cuarta parte?
Respuesta : 0 〖100000(1 / 4)〗 ^ 0 = 100000
1 〖100000(1 / 4)〗 ^ 1 = 25000
2 〖100000(1 / 4)〗 ^ 2 = 625
3 〖100000(1 / 4)〗 ^ 3 = 156
4 〖100000(1 / 4)〗 ^ (4 ) = 39
Explicación paso a paso :
La función que modela el problema es de tipo exponencial.
P = 100 000 .
(1 / 4)ˣ, donde x se expresa en años.
La cuarta parte es 25000Luego, 100000 / 25000 = 1 / 4 = (1 / 4)ˣObviamente x = 1 añoLuego a partir de 1 año quedará menos de la cuarta parte.
Se adjunta dibujo con escalas apropiadas.
Mateo.
3 / 4 x 100. 000 = 75. 000 3 / 4 x 75. 000 = 56. 250 3 / 4 x 56. 250 = 42. 187, 5 3 / 4x 42. 187, 5 = 31. 640, 625 3 / 4 x31. 640, 625 = 23. 730, 46 1 / 4 x 100. 000 = 25. 000 - - - - > la cuarta parte al quinto año…
Respuesta : 0 〖100000(1 / 4)〗 ^ 0 = 100000 1 〖100000(1 / 4)〗 ^ 1 = 25000 2 〖100000(1 / 4)〗 ^ 2 = 625 3 〖100000(1 / 4)〗 ^ 3 = 156 4 〖100000(1 / 4)〗 ^ (4 ) = 39 Explicación paso a paso :
Análisis : Si cobrabas $ 200. 00 el 5% sería $10. 00, quedarías en $190. 00 pero, al calcular nuevamente el 5% sería en base a $190. 00 que es lo actual, por lo que sólo te estarían aumentando $9, 50. Cobrarás $199, 50…
100. 000 x 3 / 4 = 75. 000 = la cantidad que mueren por año. 100. 000 x 1 / 4 = 25. 000 Si por año matan 75. 000, y si tenes que sacar para cuándo quedaría el cuarto de la población, hay que tratar 75. 00 - 25. 000 =…
No se nada de mate : (.
La ecuación que define el tamaño de la población es la siguiente : P = 500 ^ (0. 02t) 1 - Para t = 0 días, entonces : P = 500 ^ (0. 02(0)) P = 1 2 - La tasa de crecimientos es P(0) = 1. 3 - Población para t = 10 días. P…