Una pista hexagonal está inscrita en un camino circular de 15 m de radio?

Tenemos dos figuras un circulo que tiene dentro un hexágono

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ac%3D%20%5Cpi%2015%5E%7B2%7D%20%3D%20225%20%5Cpi%20" />

Busque en internet el area del hexagono regular y encontre

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ah%3D%20%20%5Cfrac%7B3%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20%2A%20l%0A" />

donde l es el lado y al ser los seis triangulos interiores equilaterossabemos que l = 15

Luego<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ah%3D584.567" />

Ahora hacemos la resta de las áreas para saber si cabe el césped

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=225%20%5Cpi%20%20-%20584.567%3D%20122.2911" />

Aqui te recuerdo que todas las unidades estan en m2 y por eso las puedo operar

Como la resta es mayor a 120 si se puede sembrar el cesped y sobrarian 2.

2911m2 por sembrar de cesped.