Una piscina tiene 3 pies de profundidad mínima y 8 pies de profundidad máxima, 40 pies de largo, 30 pies de ancho, y el fondo es un plano inclinado. Exprese el volumen del agua contenida en la piscina en función de la altura del agua desde el extremo más profundo (sugerencia : será una función definida por secciones).
En resumen
El volumen de agua será el volumen de un prisma de base triangular cuando la altura del agua no ha llegado a 5 pies, y trapezoidal cuando la supera (la base sería el lado de la piscina).
El volumen de agua será el volumen de un prisma de base triangular cuando la altura del agua no ha llegado a 5 pies, y trapezoidal cuando la supera (la base sería el lado de la piscina).
La inclinación del plano es 40 pies de largo para 5 de desnivel, es decir, desnivel de 5 / 40 = 1 / 8
así
si h = < 5
la base del triángulo será 8h
la altura del triángulo será h
el ancho de la piscina = 30
V(h) = 8h · h / 2 · 30 = 120h ^ 2
si 5 < h.
El largo del buque es 461 pies de donde tenemos que 461 = 9x + 11 9x = 461 - 11 x = 450 / 9 x = 50 el ancho del buque es 50 pies.
Seria 6 x 4 x 2 nos daría 48.
W = Ancho del Rectángulo [pies] 3W = Largo del rectángulo [pies] Area = Wx3W Area = 3W² [pies²].