Una piramide regular de base hexagonal y 12 cm de alturatiene un volumen de 374, 4cm cubicos. Si la apotema de la basees 5, 2 cm. Calcular : a) el lado de la base, b)el area lateral.
En resumen
Tenemos de apotema 5. 2 cm ( que es un cateto ) y la altura ( otro cateto ), tendriamos que averiguar la hiponetusa, que en este caso va desde el punto donde el apotema se une a uno de las aristas . Usamos el toerema de pitagoras c2 = a2 + b2 c2 = 5. 2 ^ 2 + b 12 ^ 2 c2 = 27.
Tenemos de apotema 5.
2 cm ( que es un cateto ) y la altura ( otro cateto ), tendriamos que averiguar la hiponetusa, que en este caso va desde el punto donde el apotema se une a uno de las aristas .
Usamos el toerema de pitagoras
c2 = a2 + b2
c2 = 5.
2 ^ 2 + b 12 ^ 2
c2 = 27.
4 + 144
c2 = 171.
4 _____
c = \ / 171.
4
c = 13.
1 cm
bien ya tenemos la altura DE UNO DE LOS LADOS, ahora calculamos el area de la base con la formula
V = l .
Ap . h
374.
4 cm3 = l .
5. 2 cm .
12 cm
despejamos lado ( l ) 374.
4 cm3 374.
4 cm3
l = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - = 6 5.
2 cm .
12 cm 62.
4 cm2
bien ya tememos lo que mide un lado lo que vendria a ser la base del triangulo, ahora solo usamos la formula b .
H 6 x 13, 1
A = - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - = 39.
3 cm2 2 2
a) es lado de la base es 6cm b) el area lateral es 39.
3 cm2
SALUDOS ^ ^.
6x6 = 36 36x7 = 252 252÷2 = 126 1 / 3 10×126 6. 66×126 839. 16 m3.
AL = Pb x ap ÷ 2 90 = Pb x 6 ÷ 2 90 = 3 x Pb Pb = 90 ÷ 3 Pb = 30 b de la piramide pentagonal = Pb ÷ 5 = 30 ÷ 5 = 6.
Respuestas : Altura : 24 m Área : 2. 387, 34 m² Volumen : 6. 734, 88 m³ Te adjunto pdf con procedimiento.