Una pieza que tiene forma de triangulo rectangulo tiene 25 cm en la hipotenusa, unos de sus catetos tiene 17 cm mas que el otro cateto?

A , b = catetos

c = hipotenusa

c = 25cm

a = b + 17

Por teorema de Pitágoras :

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28%28b%2B17%29%5E2%20%2B%20b%5E2%29%7D%20%3D%2025" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28%28b%2B17%29%5E2%20%2B%20b%5E2%29%7D%20%3D%2025" />

Elevando al cuadrado a ambos lados de la igualdad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%28%28b%2B17%29%5E2%2Bb%5E2%29%7D%3D625" />

Binomio al cuadrado = trinomio cuadrado perfecto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%28%28b%5E2%2B34b%2B17%5E2%29%2Bb%5E2%29%3D625" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%28b%5E2%2B34b%2B289%2Bb%5E2%29%3D625" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%282b%5E2%2B34b%2B289%29%3D625" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%282b%5E2%2B34b%2B289-625%29%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%202b%5E2%2B34b-336%3D0" />

Resolviendo la ecuación del trinomio cuadrado perfecto :

b1 = 7

b2 = - 24

Sirve la raíz positiva :

b = 7

Luego a = b + 17

a = 7 + 17

a = 24.