Una pieza que tiene forma de triangulo rectangulo tiene 25 cm en la hipotenusa, unos de sus catetos tiene 17 cm mas que el otro cateto. Determina la longitus de los lados de la pieza.
En resumen
A , b = catetos c = hipotenusa c = 25cm a = b + 17 Por teorema de Pitágoras : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%29%7D%20%3D%20c" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
A , b = catetos
c = hipotenusa
c = 25cm
a = b + 17
Por teorema de Pitágoras :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28%20a%5E2%20%2B%20b%5E2%20%29%7D%20%3D%20c" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28%28b%2B17%29%5E2%20%2B%20b%5E2%29%7D%20%3D%2025" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%28%28b%2B17%29%5E2%20%2B%20b%5E2%29%7D%20%3D%2025" />
Elevando al cuadrado a ambos lados de la igualdad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%28%28b%2B17%29%5E2%2Bb%5E2%29%7D%3D625" />
Binomio al cuadrado = trinomio cuadrado perfecto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%28%28b%5E2%2B34b%2B17%5E2%29%2Bb%5E2%29%3D625" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%28b%5E2%2B34b%2B289%2Bb%5E2%29%3D625" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%282b%5E2%2B34b%2B289%29%3D625" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%282b%5E2%2B34b%2B289-625%29%3D0" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%202b%5E2%2B34b-336%3D0" />
Resolviendo la ecuación del trinomio cuadrado perfecto :
b1 = 7
b2 = - 24
Sirve la raíz positiva :
b = 7
Luego a = b + 17
a = 7 + 17
a = 24.
Tienes que saber los trios pitagóricos , el principal es el : 3, 4 y 5 y los múltiplos de este , Por lo tanto : 3 * 2 , 4 * 2 , 5 * 2 6 , 8 , 10 así , el cateto menor mide 6 el mayor 8 y la hipotenusa 10. Sl2.
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Solo aplicamos pitagoras pero despues de haber hallado la ecuación pero primero se debe tener claro estos términosax² + bx + c que es como se representa una expresion algebraica de grado 2 y esto es para poder saber de…
Apliquemos el teorema de Pitagoras h² = a² + b² Entonces reemplazamos para formar uan ecuación (10)² = (6)² + b² 100 = 36 + b² 100 - 36 = b² 64 = b² Ahora raíz cuadrada para despejar ese exponente de b √64 = √b² 8 = b…
El lado del dual desconocemos el valor, osea el otro cateto, se obtiene a través de pitagoras y la formula para catetos : b = √(c² - a²), donde a y b son los catetos y c es la hipotenusa, entonces queda : b = √(25² -…