Una piedra que se arroja en un estanque en calma produce una onda circular cuyo radio aumenta a una razón constante de 3 pies / s. ¿Qué tan rápido crece el área comprendida al término de 10 segundos?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Luzstar12
En resumen
Para empezar el area del circulo es (r)(r)pi. Nos dice que el radio aumenta 3 pies en cada segundo. Cuando el tiempo es 0 no existe ningun area. Cuando el tiempo es 1s el area es 9pi, porque tenemos un radio de 3.
Para empezar el area del circulo es (r)(r)pi.
Nos dice que el radio aumenta 3 pies en cada segundo.
Cuando el tiempo es 0 no existe ningun area.
Cuando el tiempo es 1s el area es 9pi, porque tenemos un radio de 3.
Cuando el tiempo es 2s necesitamos saber que tanta area incrementó.
Bien para el tiempo 2s ya tenemos un radio de 6 pies, por tanto tenemos un area de 36pi, entonces el aumento de area es 36pi - 9pi = 25pi.
Osea que cuando del tiempo 1s al 2s el area aumento 25pi.
Siguiendo este proceso hasta llegar al segundo diez obtenemos el area que aumenta en cada segundo y al sumarlo obtenemos el area que aumenta en los diez segundos y finalmente si dividimos entre diez se obtiene la rapidez al termino de 10 segundos.
1s - - - - - - 9pi
2s - - - - - - 36pi - 9pi = 25pi
3s - - - - - - 81pi - 36pi = 45pi
4s - - - - - - 144pi - 81pi = 63pi
5s - - - - - - 225pi - 144pi = 81pi
6s - - - - - - 324pi - 225pi = 99pi
7s - - - - - - 441pi - 324pi = 117pi
8s - - - - - - - 576pi - 441pi = 135pi
9s - - - - - - - 729pi - 576pi = 153pi
10s - - - - - 900pi - 729pi = 171pi
[25pi + 45pi + 63pi + 81pi + 99pi + 117pi + 135pi + 153pi + 171pi] dividido 10 nos da
88.
9 pies cuadrados por segundo.
Para empezar el area del circulo es (r)(r)pi. Nos dice que el radio aumenta 3 pies en cada segundo. Cuando el tiempo es 0 no existe ningun area.
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¿Qué relación existe entre las tangentes de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo? ___________________________________________________________ La relación es que son inversas entre sí ya que si para uno de…
La cantidad Subradical es : Es aquella expresión que se encuentra o se ubica dentro del simbolo de raiz.
Pesan lo mismo Por qué las sandías pesan más que los mangos pero en este caso son más de cajas de mangos.
Como es convinatoria tiene varias posibles repuestas pero yo te expresare solo 3 elije la que mas te paresca simbologia : S = Gequeño M = Mediano G = Grande 1) 2) 3) [img = 10] [img = 11].
Es 12 , es multiplo de 3, mayor que 7 y menor que 15 = 12.
En el primero te "comiste" el tiempo que tardan trabajando juntos. No lo pusiste. Te explicaré el segundo que sí parece tener todos los datos. Este tipo de problemas son análogos a los típicos de los grifos que llenan…
Siendo r el radio del circulo. Graficamos y notaras que se forma un triangulo rectangulo en el cual aplicamos un PITAGORAZO y sale el problemita, sería : r² = 6² + (r / 2 + 3)² , de aqui efectuamos y hallamos el radio…