Una persona viaja a la ciudad X a la ciudad Y de la siguiente manera : la mitad del recorrido lo realiza en tren, la tercera parte del resto del recorrido en bicicleta y el resto en un automóvil. Si la distancia recorrida en automóvil fue de 100Km, entonces la distancia entre las ciudades es.
Si "x" representa la distancia total entre X y Y
en tren recorre 1 / 2 x km
El resto es x - 1 / 2 x
en bicicleta recorre 1 / 3 ( x - 1 / 2 x ) km
en auto recorre 100 km
Si sumamos todo nos dará el total de la distancia recorrida
1 / 2 x + 1 / 3 ( x - 1 / 2 x ) + 100 = x
1 / 2 x + 1 / 3 x - 1 / 6 x + 100 = x
1 / 2 x + 1 / 3 x - 1 / 6 x - x = - 100 convertimos las fracciones a sextos
3 / 6 x + 2 / 6 x - 1 / 6 x - 6 / 6 x = - 100 - 2 / 6 x = - 100 - 2 x = ( - 100 ) ( 6 ) - 2x = - 600
x = - 600 / - 2
x = 300
La distancia entre las ciudades es de 300 km.
En tren la tercera parte es 200 km En auto son 300 km Y si sumamos los 200 + 300 = 500 500 - 600 = 100 100km fue lo que recorrió caminando.
1 / 2 t + 1 / 3 t + 100 = t 3 / 6 t + 2 / 6 t + 100 = t 5 / 6 t + 100 = t 100 = 6 / 6 t - 5 / 6 t 100 = 1 / 6 t t = 100 * 6 / 1 t = 600 La distancia entre las ciudades es de : 600 kms. Saludos.