Una persona trabaja en una embotelladora de bebidas y está experimentando con una nueva lata para gaseosas que es mas angosta y mas alta que la lata estándar . La razón entre la altura y el radio es 4 en la lata experimental . Escribir el volumen de la lata en función del radio y el volumen de la lata en función de la altura.
En resumen
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura.
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base por la altura.
Llamamos R al radio y H a la altura del cilindro y V al volumen
V = (pi * R ^ 2) * H
Si la relación entre la altura y el radio es 4 = > H / R = 4 entonces H = 4 * R
V = (pi * R ^ 2) * H y sustituyendo el valor de H tenemos Volumen en función del radio
V = (2 * pi * R ^ 2) * 4R = 8 * pi * R ^ 3 Volumen en función del radio
También sabemos que R = H / 4 y sustituyendo el valor de R tenemos el volumen en función de la altura
V = (pi * R ^ 2) * H
V = pi * H * (H / 4) ^ 2 = (pi * H ^ 3) / 16
RESPUESTAS
Volumen en función del radio V = 8 * pi * R ^ 3
Volumen en función de la Altura V = (pi * H ^ 3) / 16
Suerte con vuestras tareas
Michael Spymore.
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Veamos, nos dan como datos : lata cilíndrica, altura h = 20cm, Volumen V = 3000 cm"3, piden radio r = ? Sabemos que el Volumen V = area de la base x altura, donde el area de la base, es el area descrita por la…
Solución : datos : h = 20cm v = 3000cm ^ 3 pi = 3. 1416 formula del volumen del cilindro v = pi * (radio) ^ 2 * (h) sustituyendo datos 3000 = pi * (radio) ^ 2 * (20) despejamos para el radio (radio) ^ 2 = 3000 / (pi *…
V = h * pi * r ^ 2 2500 cm ^ 3 = 20 cm * 3. 14 * r ^ 2 r ^ 2 = (2500 cm ^ 3 / 20 cm * 3. 14) = 2500 cm ^ 3 / 62. 8 cm = 39. 80 cm ^ 2 r = √39. 80 cm ^ 2 r = 6. 30 cm.