Una persona tiene 5100 pesos en monedas de 50 100 y 200 si tiene en total 38 monedas y la suma de la cantidad de monedas de 50 con las de 100 es igual a la cantidad de monedas de 200 ¿cuantas monedas ?

Tenemos.

Total monedas de 50 = x

Total monedas de 100 = y

Total monedas de 200 = z

Total plata.

Monedas de 50 = 50x

Monedas de 100 = 100y

Monedas de 200 = 200Z

50x + 100y + 200z = 5100 (1)

x + y + z = 38 (2)

x + y = z

x + y - z = 0 (3)

Reduimos.

(2) Y (3)

x + y + z = 38

x + y - z = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -

2x + 2y = 38

2(x + y) = 38

x + y = 38 / 2

x + y = 19 (4)

Reducimos.

(1( Y (2)

Multiplicamos (2) por - 200 - 200x + y + z = 38 - 200x - 200y - 200z = - 7600 50x + 100y + 200z = 5100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 150x - 100y = - 2500 (5)

Reducimos (4) Y (5)

x + y = 19 La multiplicamos por 150 150x + 150y = 2850 - 150x - 100y = - 2500 (5) Reducimos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 50y = 350

y = 350 / 50

Reemplazamos y = 7 En (4)

x + y = 19

x + 7 = 19

x = 19 - 7

x = 12

Reemplazamos los valores de y = 7 y x = 12 en (2)

x + y + z = 38

12 + 7 + z = 38

z = 38 - 12 - 7

z = 19

Respuesta.

Hay 19 monedas de 200 , 12 monedas de 50 y 7 monedas de 100.