Una persona se somete a una dieta de adelgazamiento durante 5 semanas?

El coeficiente de correlación lineal es 1El coeficiente de correlación lineal permite medir el grado de asociación lineal entre dos variables cuantitativas, en este caso hay una asociación lineal positiva, ya que el número es prácticamente 1, se dice que las variables tienen una asociación lineal perfecta y positiva, es decir, los valores representan una línea recta, con pendiente positiva.

Explicación paso a paso : Tenemos un conjunto de datos, los que representan una función y = mx + b, donde "y" es el peso, y x será el tiempo, esto es debido a el peso varía en el tiempo.

Se realiza una tabla con los valores de x e y Peso Y Tiempo(semanas) X1 / 88 ≈ 0, 01136 1 semana2 / 87 ≈ 0, 02299 2 semanas3 / 84 ≈ 0, 03571 3 semanas4 / 82 ≈ 0, 04878 4 semanas5 / 79 ≈ 0, 06329 5 semanasPara obtener el coeficiente de correlación se tiene la siguiente ecuación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%5Cfrac%7Bsuma%20%28x%20-%20x%20media%29%2A%28y%20-%20y%20media%29%7D%7B%5Csqrt%7Bsuma%20%28x%20-%20x%20media%29%5E2%7D%2A%5Csqrt%7Bsuma%20%28y%20-%20y%20media%29%5E2%7D%20%7D" />Se calcula el promedio de los valores de x (tiempo)x media = sumatoria x / nn, representa el número de datos que hay.

X media = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5x media = 3Se calcula el promedio de los valores de y (peso)y media = (0, 01136 + 0, 02299 + 0, 03571 + 0, 04878 + 0, 06329) / 5y media = 0, 0364Se calcula la diferencia entre x - x media, para cada valor de x.

X - x media = 1 - 3 = - 2x - x media = 2 - 3 = - 1x - x media = 3 - 3 = 0x - x media = 4 - 3 = 1x - x media = 5 - 3 = 2Se calcula el valor de (x - x media) ^ 2, para cada valor de x(x - x media) ^ 2 = ( - 2) ^ 2 = 4(x - x media) ^ 2 = ( - 1) ^ 2 = 1(x - x media) ^ 2 = (0) ^ 2 = 0(x - x media) ^ 2 = (1) ^ 2 = 1(x - x media) ^ 2 = (2) ^ 2 = 4Se calcula la sumatoria de todos los valores de (x - x media) ^ 2 suma (x - x media) ^ 2 = 4 + 1 + 0 + 1 + 4suma (x - x media) ^ 2 = 10Se calcula la diferencia entre y - y media, para cada valor de y.

Y - y media = 0, 01136 - 0, 0364 = - 0, 02506y - y media = 0, 02299 - 0, 0364 = - 0, 01344y - y media = 0, 03571 - 0, 0364 = - 0, 00071y - y media = 0, 04878 - 0, 0364 = 0, 01235y - y media = 0, 06329 - 0, 0364 = 0, 02686Se calcula el valor de (y - y media) ^ 2, para cada valor de y(y - y media) ^ 2 = ( - 0, 02506) ^ 2 = 0, 00063(y - y media) ^ 2 = ( - 0, 01344) ^ 2 = 0, 00018(y - y media) ^ 2 = ( - 0, 00071) ^ 2 = 0, 0000005(y - y media) ^ 2 = (0, 01235) ^ 2 = 0, 00015(y - y media) ^ 2 = (0, 02686) ^ 2 = 0, 00072Se calcula la sumatoria de todos los valores de (y - y media) ^ 2 suma (y - y media) ^ 2 = 0, 00063 + 0, 00018 + 0, 0000005 + 0, 00015 + 0, 00072suma (y - y media) ^ 2 = 0, 00168Se calcula la multiplicación de (x - x media) * (y - y media) para cada valor de x e y(x - x media) * (y - y media) = ( - 2) * ( - 0, 02506) = 0, 0501(x - x media) * (y - y media) = ( - 1) * ( - 0, 01344) = 0, 0134(x - x media) * (y - y media) = (0) * ( - 0, 00071) = 0, 0000(x - x media) * (y - y media) = (1) * (0, 01235) = 0, 0124(x - x media) * (y - y media) = (2) * (0, 02686) = 0, 0537Se calcula la sumatoria de todos los valores de (x - x media) * (y - y media)suma (x - x media) * (y - y media) = 0, 0501 + 0, 0134 + 0, 0000 + 0, 0124 + 0, 0537 suma (x - x media) * (y - y media) = 0, 12965Se sustituyen el ecuación del coeficiente de correlación lineal<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%5Cfrac%7B0%2C12965%7D%7B%5Csqrt%7B10%5E2%7D%2A%5Csqrt%7B0%2C00168%5E2%7D%20%7D" />r = 0, 9992 ≈ 1El valor del coeficiente de correlación lineal es 1.