Coeficiente de correlación?

Respuesta : El Coeficiente de correlación es una medida que permite conocer el grado de asociación lineal entre dos variables cuantitativas (X, Y).

En los siguientes Diagramas de dispersión se puede observar que existe una relación lineal entre la variable X y la variable Y.

Ejemplo1.

Jpg

Sin embargo si trazamos una linea recta en los diagramas.

Ejemplo2.

Jpg

Podemos observar que en un diagrama B los puntos se acercan mas a la recta, caso contrario en el diagrama A, los puntos están mas alejados.

Entonces podemos decir que la relación lineal del diagrama A es mas débil con comparación a la relación que existe en el diagrama B.

Un diagrama dispersión no nos da certeza de que tan débil o fuerte es la relación lineal, necesitamos una medida que nos de la fuerza de la asociación y la dirección que toma esta relación.

Para esto sirve el coeficiente de correlación que esta dado por la siguiente formula.

Formula.

Png

¿De donde sacamos estos valores?

Explicacion.

Jpg

Recordar entonces que el coeficiente de relación lineal, mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre 2 variables cuantitativas.

Luego de haber aplicado la formula, según el resultado se puede clasificar en este rango.

Rango.

Jpg

Entre mas cercano es a 1 es mas fuerte, entre mas cercano a 0 es débil hasta llegar hacerse nula, si los valores del coeficiente de relación es - 1 es una Asociación lineal perfecta Negativa, si es 0 no existe relación y si es 1 es una Asociación Lineal perfecta Positiva.

Ejemplo3.

Jpg

¿Entonces como identificamos cuan dispersos son los puntos de la linea recta.

Con la siguiente tabla podemos clasificar nuestros resultados y responder esta interrogante.

Tablita.

JpgExplicación paso a paso :