• Una persona se ha propuesto depositar 100 soles quincenales durante 5 años (120 quincenas) en una cuenta bancaria que paga el 4. 5 0% anual efectivo. ¿Cuál será la cantidad acumulada al final de los cinco años considerando que el banco capitaliza quincenalmente los intereses?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Angiepdc25
En resumen
Veamos. Lo primero que debemos hacer es convertir la tasa efectiva anual en tasa nominal quincenal. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula : ( 1 + Tea ) = ( 1 + i )ⁿ Donde. I = Tasa nominalTea = Tasa efectiva anualn = Número de períodos Entonces, despejando tenemos que.
Veamos.
Lo primero que debemos hacer es convertir la tasa efectiva anual en tasa nominal quincenal.
Para ello utilizaremos la siguiente fórmula : ( 1 + Tea ) = ( 1 + i )ⁿ
Donde.
I = Tasa nominalTea = Tasa efectiva anualn = Número de períodos
Entonces, despejando tenemos que.
( 1 + Tea ) = ( 1 + i )ⁿ<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20%2B%20i%20%3D%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%281%20%2B%20Tea%20%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%20%3D%20%28%5Csqrt%5Bn%5D%7B%281%20%2B%20Tea%20%29%7D%29%20-%201" />
Y sustituyendo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=i%20%3D%20%28%5Csqrt%5B%2824%29%5D%7B%281%20%2B%20%280%2C045%29%20%29%7D%29%20-%201" /> Sustituimos n por 24 porque en un año hay 24 quincenasi = 1, 002 - 1i = 0, 002
Una vez calculada la tasa de interés nominal, calculamos la cantidad acumulada al final de los 5 años con la siguiente fórmula, teniendo en consideración que el capital que la persona va a depositar son 100 soles quincenales, es decir 12.
000 soles al final de los 5 años.
Monto total = Capital × (1 + i)ⁿMonto total = (12.
000) × [1 + (0, 002)]⁽¹²⁰⁾Monto total = 15.
251, 33 soles
Y ahí lo tienes!
Saludos!
Veamos. Lo primero que debemos hacer es convertir la tasa efectiva anual en tasa nominal quincenal. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula : ( 1 + Tea ) = ( 1 + i )ⁿ Donde.
Respuesta #1 : Ci = 100 Soles. N = 120 quincenas. TEA = 4. 5% i = 4. 5 / 26 = 0. 17%Cantidad acumulada : Cf = 100(1 + 0. 0017)¹²⁰Cf = 122. 60$Respuesta #2 : Cuota = Capital * i / 1 - (1 + i)⁻ⁿCuotas = 2000 * 0. 05 / 1 -…
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