Una persona pierde sucesivamente la mitad del dinero que tenía, la cuarta parte del resto y los dos quintos del nuevo resto, si luego gana un tercio de lacantidad del dinero que le quedaba?

Pierde 1 / 2 de lo que tenía y le queda otro 1 / 2

Pierde 1 / 4 de lo que le quedaba, o sea, 1 / 4 de 1 / 2 que para saber la fracción sobre el total se multiplican las fracciones.

1 / 4× 1 / 2 = 1 / 8 es lo que pierde en la 2ª acción.

Por tanto le queda la diferencia :

1 / 2 - 1 / 8 = (4 - 1) / 8 = 3 / 8 es lo que le queda.

En la 3ª dice que pierde los 2 / 5 de esa última fracción.

De nuevo producto de fracciones :

3 / 8× 2 / 5 = 6 / 40 .

Simplificando .

= 3 / 20 es lo que perdió en esta 3ª

Por tanto le queda la diferencia :

3 / 8 - 3 / 20 = (15 - 6) / 40 = 9 / 40 es lo que le queda del total inicial.

Finalmente dice que gana 1 / 3 de esta última fracción y vuelvo al producto de fracciones :

1 / 3× 9 / 40 = 9 / 120 .

Simplificando .

= 3 / 40 .

Cantidad que hay que sumar a la última fracción.

9 / 40 + 3 / 40 = 12 / 40 .

Simplificando .

= 3 / 10 es lo que tiene finalmente.

Como nos dice que esa fracción representa lo que le queda al final que don 300, se puede decir esto :

300 = 3 / 10 .

Y hemos de obtener el total inicial que sería la fracción que representa la unidad, en este caso, 10 / 10.

Para ello se divide 300 entre el numerador 3 para saber cuánto es 1 / 10 y luego se multiplica por 10 para saber los diez décimos.

300 : 3 = 100 .

100×10 = 1000 es la respuesta.

Saludos.