Una persona observa la parte mas alta de una antena de radio con un angulo de elevacion de 35°. Luego avanza 16m con direccion a la antena y la vuelve a observar , pero ahora con un angulo de elevacion de 55 °¿cual es la altura de la antena?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Milipiruleta3630
Respuesta :
Podemos aproximar el sistema a dos triangulos rectangulos como los que se muestran en la figura, de modo que podemos establecer mediante la trigonometría :
Sen(55) H2 = Sen(35) H1
Donde :
H2 = Cos (55) (x - 16)
H1 = Cos(35) (x)
Sustituyendo tenemos que :
Sen(55) Cos(55) (x - 16) = Sen(35) Cos(35) X
0.
47(x - 16) = 0.
47(x)
x - 16 = X
X = 8
Siendo X = 8 podemos establecer :
Tan(35) = Altura / 8m
Altura = 11.
43 m.
Te adjunto hoja con dibujo y solución. En primer lugar como los únicos datos que conozco son el ángulo de elevación hasta la parte superior del edificio y la altura del edificio, calculo el valor de la hipotenusa de ese…
Tenemos. DelΔACE Sen75° = m / 100m 100m * Sen75° = m Sen75° 0, 9659 100 * 0, 9659 = m 96, 59m = m sen60° = h / 10m 100mSen60° = h Sen60° = 0, 866 100m * 0, 866 = h 86, 6m = h x = m - h x = 96, 59m - 86, 6m x = 9, 99m…