Una persona lanza un dado y recibe el doble de soles que el número obtenido?

Respuesta : Por cada tiro espera ganar 7 soles, y en total se espera ganar 700 soles.

Explicación paso a paso : Para empezar necesitamos saber que la probabilidad de que salga cualquier cara del dado es 1 / 6, esto es, una cara de 6 posibles.

Nuestras posible ganancias serán 2, 4, 6, 8, 10 y 12, pues son el doble del número obtenido en el dado.

Ahora hagamos un promedio ponderado para saber cuánto esperamos ganar en un tiro : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%2B%204%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%2B%206%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%2B%208%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%2B%2010%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%2B%2012%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%29%20%5C%5C%20%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%282%20%2B%204%20%2B%206%20%2B%208%20%2B%2010%20%2B%2012%29%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%2842%29%20%3D%207" />Este promedio se realiza seguiendo la siguiente lógica : obtendremos 2 soles con probabilidad 1 / 6 (que es la probabilidad de sacar 1 en el dado) ; ganaremos 4 soles con probabilidad 1 / 6 (que es la proba de sacar 2 en el dado), y así sucesivamente.

Al sumar todas estas obtenemos aquello a lo que se llama "esperanza", que simplemente es el valor esperado en un experimento probabilístico.

Según lo que obtuvimos en esta esperanza, en promedio obtendremos 7 soles cada tiro.

Si repetimos el mismo experimento 100 veces, que es lo mismo que decir que tiraremos 100 veces el dado, y la ganancia esperada simplemente será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=100%287%29%20%3D%20700" />.