Una persona debe pagar una deuda de 360. 000 en 40 cuotas que forman una P. A. Cuando 30 de los pagos están cubiertos la persona fallece, dejando la tercera parte de la deuda sin pagar. Calcule el valor del primer pago Como lo expreso con una PA?
En resumen
Progresión aritmética : S40 = 360000 n = 40 S30 = 240000 n = 30 dejando la tercera parte de la deuda que es : 120000 a1 = ? Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de progresión aritmética P. A . de la siguiente manera : La formula de suma de términos en P.
Progresión aritmética :
S40 = 360000 n = 40
S30 = 240000 n = 30 dejando la tercera parte de la deuda que es : 120000 a1 = ?
Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de progresión aritmética P.
A . de la siguiente manera : La formula de suma de términos en P.
A : Sn = ( a1 + an ) * n / 2 S40 = ( a1 + a1 + 39r ) * 40 / 2 360000 = ( 2a1 + 39r ) * 20 2a1 + 39r = 18000 Ec 1 S30 = ( a1 + a1 + 29r ) * 30 / 2 240000 = ( 2a1 + 29r ) * 15 2a1 + 29r = 16000 Ec 2 sistema de ecuaciones con dos incognitas : 2a1 + 39r = 18000 - 2a1 - 29r = - 16000 + ____________________ 10r = 2000 r = 2000 / 10 r = 200 2a1 + 39r = 18000 a1 = ( 18000 - 39 * r) / 2 a1 = ( 18000 - 39 * 200) / 2 a1 = 5100 .
El valor del primer pago es 5100.
90 del primero y 120 del ultimo pago.
.
4 personas no pudieron pagar 20000 / 8 = 2, 500 2, 500 + 1, 500 = 4, 000 4, 000 * 4 = 20000.