Una persona construirá la superficie de una mesa, como se muestra en la siguiente figura : Dispone de 50 m de perfil de aluminio para construir el marco y la división. Determine la función que representa el área de la mesa en función de su ancho.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Anamaria9414
En resumen
Respuesta : A = 50Y - 3Y² / 2 Análisis del problema Nos dan como única información la cantidad de perfil de aluminio para los bordes y la división.
Respuesta : A = 50Y - 3Y² / 2
Análisis del problema
Nos dan como única información la cantidad de perfil de aluminio para los bordes y la división.
Partiendo de este dato, notamos que debemos considerar el problema desde los perímetros de la mesa, y que en el dibujo hay 3 perímetros, uno grande y dos más pequeños internos.
El perímetro es igual a la suma del largo de todos los lados de la figura : - Para el rectángulogrande
Pg = 2X + 2Y
Ahora, la suma de los perímetrosdel rectangulo grande más la división, es igual a los 50 metros de perfil disponibles,
50 = Pg + Y
50 = 2X + 2Y + Y
50 = 2X + 3Y Ecuación 1
Como nos piden el área, partimos de la ecuación del área de un rectángulo que es igual a base por altura
A = X.
Y Ecuación 2
Despejamos de Ecuación 1 a X y luego la sustituimos en Ecuación 2 para obtener el área en base a su ancho
50 = 2X + 3Y Ecuación 1
X = (50 - 3Y) / 2
Ahora :
A = X.
Y = (50 - 3Y) / 2.
Y
A = 50Y - 3Y² / 2.
Respuesta : A = 50Y - 3Y² / 2 Análisis del problema Nos dan como única información la cantidad de perfil de aluminio para los bordes y la división.
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