Una persona compro cierto número de objetos por 360 euros?

Llamemos x a la incógnita que es el número de objetos comprados por 360 euros.

Eso significa que el precio es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B360%7D%7Bx%7D%20" />

Si el precio es 4 menos que eso, comprará x + 3 objetos, con los mismos 360 euros, lo cual en lenguaje algebraico es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B360%7D%7Bx%7D%20-4%29.%283%2Bx%29%3D360" />

Esa es la ecuación que debemos resolver, para determinar el número de objetos que compró y luego el precio.

Para eliminar la x del denominador, multiplicamos toda la ecuación por x y queda la siguiente igualdad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28360-4x%29.%283%2Bx%29%3D360x" />

Resolvemos aplicando propiedad distributiva y agrupando términos, con lo que hallaremos una ecuación cuadrática :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=1080%2B360x-12x-4%20x%5E%7B2%7D%20%3D360x" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4%20x%5E%7B2%7D%20%2B12x-1080%3D0" />

Dividiendo entre 4 ambos lados de la igualdad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-270%3D0" />

Es una ecuación cuadrática que puede resolverse por factorización :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B18%29.%28x-15%29%3D0" />

Las dos raíces o soluciones son - 18 y 15.

Como hablamos de una cantidad física real, la única que tiene sentido es 15.

Por tanto, compró 15 objetos y el precio fue 360÷15 = 24 euros.

Puedes comprobar el resultado, viendo que Si a ese precio le restas 4, queda en 20, con lo cual hubiera podido comprar 360÷20 = 18 objetos, lo cual es precisamente 3 más que 15, tal como señala el enunciado.