Una persona adeuda $ 5. 000. 000 que debe liquidar dentro de 8 meses, y que ya incluye los intereses, $ 4. 500. 000 contratado hoy al 20% para pagar dentro de seis meses. Si decide saldar sus deudas con 2 pagos iguales, uno dentro de 10 meses y el otro dentro de un año, y la operación se calcula al 28%. ¿Cuál será el valor de los dos pagos iguales si se usa como fecha focal : a) El mes 10. R / . $ 5. 560. 082, 17 b) El mes 12. R / . $ 5. 428. 087, 49.
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Para resolver este problema, se calculará el valor futuro del préstamo contratado hoy, a los 6 meses de su vencimiento, para luego volver a recalcularlo al mes 8, con la misma tasa de interés del 10%, de tal manera que las 2 deudas adquiridas por el deudor, estén ubicadas en el mismo período.
Solo de esta manera se podrán sumar como un solo monto adeudado para poder determinar el monto de los 2 pagos que se desea renegociar para saldar los préstamos.
Entonces, empleado la fórmula del Valor Futuro con Interés Simple, se tiene :
VF = VP(1 + in),
Donde :
VF es el Valor Final de un préstamo, obtenido al final del período n VP es la inversión inicial del préstamo i es la tasa de interés fijada para pagar el préstamo VP en n períodos.
Así, para el préstamo de 4.
500. 000 $, el monto que se pagaría al final de período de pago de 6 meses, con una tasa de interés anual del 20%, es :
VF = 4.
500. 000( 1 + 0, 20 / 12 * 6) = 4.
950. 000 $
Sí se renegocia para pagar este monto, en lugar del mes 6 hacerlo en el mes 8, el VF será :
VF₈ = 4.
950. 000(1 + 0, 20 / 12 * 2) = 5.
115. 000 $
VF₈ = 5.
115. 000 $Por lo tanto, para el mes 8 el deudor deberá al acreedor :
VP₈ = 5.
115. 000 + 5.
000. 000 = 10.
115. 000 $ ∴ VP₈ = 10.
115. 000 $
El deudor desea hacer 2 pagos iguales, que serán efectuados en las fechas mes 10 y mes 12 (fechas focales).
De esta manera, los pagos serían calculados con VF a efectuar en estas fechas.
Sí VP₈ es convertido en 2 pagos iguales, este monto sería :
VP₈ / 2 = 5.
057. 500 Bs.
De esta manera, este es el monto VP que será utilizado para calcular su VF tanto en el mes 10 como en el mes 12, con una tasa de interés del 28% anual.
Así, el pago a efectuar durante el mes 10 ( n = 2) será :
VF₁₀ = 5.
057. 500(1 + 0, 28 / 12 * 2) = 5.
293. 516, 67VF₁₀ = 5.
293. 516, 67 $
Y el pago durante el mes 12 (n = 4) :
VF₁₂ = 5.
057. 500(1 + 0, 28 / 12 * 4) = 5.
529, 533, 33
VF₁₂ = 5.
529. 533, 33 $
Entonces VF₁₀ y VF₁₂ son los pagos a contratar por el deudor.
Se observa que estos resultados no son iguales a los indicados en el enunciado del problema.
Se sugiere al estudiante hacer las revisiones correspondientes.
A su orden.
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Mira no se eso creo que no es una tarea asi que cuando tengas una verdaera tarea del colegio si te respondo.
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