Una pelota se suelta desde una altura de 1 metro y después de cada rebote se eleva 0, 5 veces la altura anterior. ¿Cuántos metros aproximadamente recorre la pelota en su movimiento de caída y ascenso si finalmente se detiene en el décimo impacto?
En resumen
El recorrido total de la pelota desde que es soltada hasta detenerse es de 3. 1640625 m Explicación paso a paso : Sabemos que la altura inicial es de un metro, de tal forma que, cada altura siguiente es de 0. 5 veces la anterior. Hi = 1m H2 = 0. 5mH3 = 0. 25mH4 = 0.
El recorrido total de la pelota desde que es soltada hasta detenerse es de 3.
1640625 m Explicación paso a paso : Sabemos que la altura inicial es de un metro, de tal forma que, cada altura siguiente es de 0.
5 veces la anterior.
Hi = 1m H2 = 0.
5mH3 = 0.
25mH4 = 0.
125mH5 = 0.
0625mH6 = 0.
03125mH7 = 0.
015625mH8 = 0.
0078125mH9 = 0.
00390625mH10 = 0mSabemos que se deja caer desde 1 m de altura, de forma tal que, todas las siguientes ha altura representa lo que recorre dos veces en cada rebote.
Recorrido total = 1 + 2 * 0.
5 + 2 * 0.
25 + 2 * 0.
125 + 2 * 0.
0625 + 2 * 0.
03125 + 2 * 0.
015625 + 2 * 0.
015625 + 2 * 0.
0078125 + 2 * 0.
00390625Recorrido total = 3.
1640625 m.
Primero 300mts luego la mitad 150mts de nuevo 75 de nuevo 37. 5 de nuevo 18. 75 de nuevo 9. 37 y asi sucesivamente es decir siempre se puede encontrar la mitad de un numero, es una paradoja.
De 10 metros fue soltada.
1er rebote 3 metros 2do rebote 1 metro 3er rebote 33 cm 4 rebote 11 cm 5 rebote 3. 6 cm.
Solo sumamos, es simple 16 + 8 + 8 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 = 45 * * primero la altura inicial de la pelota * * después dice que cuando rebota la altura se reduce a la mitad, primero seria la altura de cuando la pelota…
Respuesta : Sea h la altura inicial. Entonces : - en el primer rebote : 2 / 5 h - en el segundo rebote : 2 / 5 (2 / 5 h) - en el tercer rebote : 2 / 5 (2 / 5 (2 / 5 h))Pero por dato : 2 / 5 (2 / 5 (2 / 5 h)) = 16 / 25(…