Una pelota de beisbol se lanza hacia arriba de modo que la altura H( en metros) que alcanza en cualquiera instante "t" (en segundos) esta dad por la expresion H(t) = 0, 8t - 0, 04t2 + 1. Cual es la altura maxima que alcanza la pelota? En que momento alcanza dicha altura?
La Altura máxima que alcanza la pelota es de 9, 4 metros en un tiempo de 10 segundosExplicación paso a paso : Una pelota de béisbol se lanza hacia arriba de modo que la altura H( en metros) que alcanza en cualquiera instante "t" (en segundos) esta dad por la expresión : H(t) = 0, 8t - 0, 04t² + 1Altura máxima que alcanza la pelota : Derivamos la expresión respecto al tiempo.
H'(t) = 0, 8 - 0, 04t.
Igualamos a cero la primera derivada :
0 = 0, 8 - 0, 08t.
T = 0, 8 / 0, 08t = 10 segundos
Sustituimos este valor en la ecuación original y obtenemos la altura máxima : H(10) = 0, 8(10) - 0, 04(10) + 1h(10) = 9, 4 metros.
Solo uno mese 5min.
Debemos determinar t cuando h = 60 60 = 40 - 5t ^ 2 5t ^ 2 = 40 - 60 5t ^ 2 = - 20 t ^ 2 = - 4 t = √( - 4) ? Imposible Datos incorrectos.
Altura : 12 1 * rebote altura : 7. 2 2 * rebote altura : 4. 32 3 * rebote altura : 2. 592 (2. 6) • 12 ÷ 5 = 2. 4 2. 4 × 3 = 7. 2 ( primer rebote ) • 7. 2 ÷ 5 = 1. 44 1. 44 × 3 = 4. 32 ( segundo rebote) • 4. 32 ÷ 5 = 0.…
Respuesta : V = (2, 5 ; 145)Explicación paso a paso : a = - 16b = + 80c = 45 h = - (80)( - 16) h = - 80 / - 32 h = 2, 5 k = - 16(2, 5) ^ 2 + 80(2, 5) + 45 k = - 16(6, 25) + 200 + 45 k = - 100 + 200 + 45 k = 145.
Se puede abordar de varias maneras, una es tomar como origen el piso y calcular la velocidad inicial a partir de la desaceleración lineal antes de alcanzar la ventana, pero es "largo". Otro mas sencillo es tomar como…