Una partícula se mueve a lo largo del eje X según la ecuación : X = ( - 2 + 5t - 6t) ; dónde X está en metros y t en segundos. Determine la rapidez promedio entre t = 2s y t = 3s. Determine la rapidez instantánea en t = 2s y t = 3s y determine la aceleración promedio e instantánea en t = 2s y t = 3s.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Hay un posible error en la función. Supongo que debe ser : x = - 2 + 5 t - 6 t². La rapidez media es la distancia recorrida por unidad de tiempo. En este caso la distancia es la diferencia de posiciones en los instantes dados. X2 = - 2 + 5 . 2 - 6 .
Hay un posible error en la función.
Supongo que debe ser :
x = - 2 + 5 t - 6 t².
La rapidez media es la distancia recorrida por unidad de tiempo.
En este caso la distancia es la diferencia de posiciones en los instantes dados.
X2 = - 2 + 5 .
2 - 6 .
2² = - 16 m
X3 = - 2 + 5 .
3 - 6 .
3² = - 41 m
ΔX = X3 - X2 = - 41 - ( - 16) = - 25m
La rapidez es v = - 25 m / 1 s = - 25 m / s, aunque se considera en valor absoluto.
La rapidez instantánea es la derivada de la posición
v = dx / dt = 5 - 12 t
v2 = 5 - 12 .
2 = - 19 m / s
v3 = 5 - 12 .
3 = - 31 m / s
Observemos que para este caso la rapidez media es el promedio aritmético entre - 19 y - 31.
Es así porque la aceleración resulta constante
La aceleración es la derivada de la velocidad.
A = - 12 m / s²
Siendo constante la aceleración media e instantánea son iguales.
Saludos Herminio.
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Respuesta : se deriva Explicación paso a paso : y = 28t² ay = 56t y se remplaza el valor de t donde y seria igual a 56.
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